活泼的纯情小姑娘

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题目描述

去年，冰精琪露诺在上课时偷偷使用了符卡冻符「Perfect Freeze」，结果被老师狠狠教训了一顿。但她不长记性，还是想再玩一次。

这一次，琪露诺冻结了 N 个弹幕（1 ≤ N ≤ 10000），并把它们排成一列，从第一个开始按周期报数。现在她忘记了到底冻结了多少个弹幕，只记得四种不同的报数周期下，最后一个弹幕（第 N 个）报到数分别是多少。请你根据这些信息，帮她算出冻结的弹幕总数。

设最后一个弹幕报到的数为 N 对周期取模的余数。具体地：

• 以 Ax 为报数周期，最后一个弹幕报到的数为 Ay，即 N mod Ax = Ay；
• 以 Bx 为报数周期，最后一个弹幕报到的数为 By，即 N mod Bx = By；
• 以 Cx 为报数周期，最后一个弹幕报到的数为 Cy，即 N mod Cx = Cy；
• 以 Dx 为报数周期，最后一个弹幕报到的数为 Dy，即 N mod Dx = Dy。

题目保证存在一个满足上述全部四个条件的正整数 N（1 ≤ N ≤ 10000）。如果存在多个满足条件的 N，请输出最小的那一个。

输入格式

输入共四行，每行两个整数，分别对应一组（周期，余数）：

Ax Ay
Bx By
Cx Cy
Dx Dy

数据范围：

• 1 ≤ Ax, Bx, Cx, Dx < 20
• 0 ≤ Ay < Ax，0 ≤ By < Bx，0 ≤ Cy < Cx，0 ≤ Dy < Dx

输出格式

输出一行一个整数：满足条件的弹幕总数 N。若存在多个，输出最小的一个。

样例

输入：

2 1
6 3
5 1
4 1

输出：

21

样例解释

取 N = 21：

• 21 mod 2 = 1
• 21 mod 6 = 3
• 21 mod 5 = 1
• 21 mod 4 = 1

四个条件全部满足，且不存在比 21 更小的可行答案。